Adaptive Wavelet-Analysis: Theorie und Software by Mladen Victor Wickerhauser, Kurt Jetter PDF

By Mladen Victor Wickerhauser, Kurt Jetter

ISBN-10: 3322831272

ISBN-13: 9783322831279

ISBN-10: 3322831280

ISBN-13: 9783322831286

Professor Dr. Mladen Victor Wickerhauser lehrt an der college in St. Louis, Missouri, USA.

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Professor Dr. Mladen Victor Wickerhauser lehrt an der college in St. Louis, Missouri, united states.

Software Engineering: Objektorientierte Software-Entwicklung - download pdf or read online

Unified Modeling Language (UML) hat sich in kurzer Zeit zur Standard-Notation f r objektorientierte Modelle entwickelt. Unter durchgehender Verwendung der UML werden wesentliche Bestandteile objektorientierter Software-Entwicklung dargestellt. Teil I gibt einen berblick ber objektorientierte Prinzipien, die UML und bew hrte Prinzipien des Software-Engineerings.

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1m allgemeinen kommutieren Translation und Dilatation nicht miteinander; es gibt aber eine Verkniipfungsrelation: Fiir aIle x, y, p gilt (1. 73) Mit ty bezeichnen wir die Translation im diskreten Fall: tyu(n) ~f u(n - y). 31 1st lIull endlich, so sind auch die Werte IldptyUIi fur y endlich, und es gilt = 0,1, ... 4 Approximation In jeder numerischen Rechnung konnen wir nur endlich viele Parameter verwenden. Eine Funktion einer reellen Variablen muE deshalb erst approximiert werden durch ihre Projektion auf einen endlich-dimensionalen Raum, der sich als lineare Hiille einer endlichen Menge ~ N = {ยข> N,k (t) : k = 0, 1, 2, ...

Bei der Bezeichnung haben wir dabei das gleiche Symbol wie fUr die FourierTransformation einer Funktion auf der reellen Achse verwendet. 3 Fourier-Analysis 19 Dies ist eine 1-periodische Funktion der reellen Variablen{. 1 eine stetige Funktion. 48) k=-oo betrachten. Dies ergibt wieder eine periodische Funktion auf der reellen Achse. Dabei gilt ofl'ensichtlich c({) :::: c( -e). Wir haben wiederum die gleichen Symbole verwendet, wobei die jeweilige Bedeutung aus dem Zusammenhang hervorgeht. ,J2 [c(-k) - c(k)].

49) Umgekehrt gewinnt man die Koeffizienten c aus a und b liber die Formeln c(O)::::a(O)j c(-k):::: ~[a(k)+ib(k)]; c(k):::: ~[a(k)-ib(k)]. 50) Dabei gilt k :::: 1,2,3, .... , daB i(k) :::: J:+1 f(x)e-2'-ik~ dx fur beliebige reelle z gilt. B. [0,1]. Insbesondere muB auf eventuelle Unstetigkeitsstellen in den Endpunkten eines Periodenintervalls geachtet werden. Fur Fourier-Reihen gelten analoge Aussagen zum Lemma von Riemann-Lebesgue, dem Satz von Plancherel und dem Satz von der Fourier-Inversion.

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by George
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